Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Действия компаний в отношении персонала в прошлом месяце (да / нет)

2) Действия компаний в отношении персонала за последний месяц (есть в %)

3) Страхи

4) Самые большие проблемы с моей страной

5) Какие качества и способности применяют хорошие лидеры при создании успешных команд?

6) Google. Факторы, которые влияют на эффективность команды

7) Основные приоритеты соискателей

8) Что делает начальника великим лидером?

9) Что делает людей успешными на работе?

10) Готовы ли Вы получить меньшую зарплату при удаленной работе?

11) Существует ли эйджизм?

12) Эйджизм в карьере

13) Эйджизм в жизни

14) Причины эйджизма

15) Причины, по которым люди сдаются (Анна Витал)

16) ДОВЕРИЕ (#WVS)

17) Оксфордский опросник счастья

18) Психологическое благополучие

19) Где Вы видите для себя следующие самые увлекательные возможности?

20) Что вы будете делать на этой неделе, чтобы заботиться о своем психическом здоровье?

21) Я живу, думая о своем прошлом, настоящем или будущем

22) Меритократия

23) Искусственный интеллект и конец цивилизации

24) Почему люди откладывают?

25) Гендерные различия в формировании уверенности в себе (IFD Allensbach)

26) Xing.com Оценка культуры

27) Патрик Ленсиони "Пять дисфункций команды"

28) Эмпатия - это...

29) Что важно для ИТ-специалистов при рассмотрении предложения о работе?

30) Почему люди сопротивляются изменениям (Сиобхан Макхейл)

31) Как вы регулируете свои эмоции? (Навал Мустафа М.А.)

32) 21 навыки, которые платят вам навсегда (от Иеремии Тео / 赵汉昇)

33) Настоящая свобода - это ...

34) 12 способов построить доверительные отношения с другими (Джастин Райт)

35) Характеристики талантливого сотрудника (Институт управления талантами)

36) 10 ключей к мотивации вашей команды

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Страхи

Графики Корреляция

VUCA

Критическое значение коэффициента корреляции

нормальное распределение, по Стьюденту r = 0.0353

не нормальное распределение, по Спирмену r = 0.0014

Показать только результаты > r = 0.0353

Распределение	Не нормальное	Нормальное	Не нормальное	Нормальное	Нормальное	Нормальное	Нормальное	Нормальное
Все вопросы Все вопросы Я больше всего боюсь
Я больше всего боюсь
Answer 1	-	Слабая положительная 0.0297	Слабая положительная 0.0298	Слабая отрицательная -0.0106	Слабая положительная 0.0970	Слабая положительная 0.0325	Слабая отрицательная -0.0019	Слабая отрицательная -0.1558
Answer 2	-	Слабая положительная 0.0188	Слабая положительная 0.0076	Слабая отрицательная -0.0360	Слабая положительная 0.0711	Слабая положительная 0.0387	Слабая положительная 0.0082	Слабая отрицательная -0.1011
Answer 3	-	Слабая положительная 0.0026	Слабая отрицательная -0.0170	Слабая отрицательная -0.0443	Слабая отрицательная -0.0458	Слабая положительная 0.0547	Слабая положительная 0.0808	Слабая отрицательная -0.0270
Answer 4	-	Слабая положительная 0.0332	Слабая положительная 0.0285	Слабая отрицательная -0.0006	Слабая положительная 0.0155	Слабая положительная 0.0276	Слабая положительная 0.0105	Слабая отрицательная -0.0917
Answer 5	-	Слабая положительная 0.0122	Слабая положительная 0.1193	Слабая положительная 0.0095	Слабая положительная 0.0721	Слабая положительная 0.0057	Слабая отрицательная -0.0083	Слабая отрицательная -0.1687
Answer 6	-	Слабая положительная 0.0044	Слабая положительная 0.0005	Слабая отрицательная -0.0582	Слабая отрицательная -0.0004	Слабая положительная 0.0210	Слабая положительная 0.0830	Слабая отрицательная -0.0418
Answer 7	-	Слабая положительная 0.0242	Слабая положительная 0.0368	Слабая отрицательная -0.0521	Слабая отрицательная -0.0234	Слабая положительная 0.0403	Слабая положительная 0.0568	Слабая отрицательная -0.0597
Answer 8	-	Слабая положительная 0.0707	Слабая положительная 0.0781	Слабая отрицательная -0.0244	Слабая положительная 0.0140	Слабая положительная 0.0303	Слабая положительная 0.0137	Слабая отрицательная -0.1334
Answer 9	-	Слабая положительная 0.0564	Слабая положительная 0.1531	Слабая положительная 0.0127	Слабая положительная 0.0769	Слабая отрицательная -0.0136	Слабая отрицательная -0.0495	Слабая отрицательная -0.1752
Answer 10	-	Слабая положительная 0.0711	Слабая положительная 0.0700	Слабая отрицательная -0.0127	Слабая положительная 0.0246	Слабая положительная 0.0363	Слабая отрицательная -0.0156	Слабая отрицательная -0.1273
Answer 11	-	Слабая положительная 0.0542	Слабая положительная 0.0488	Слабая положительная 0.0086	Слабая положительная 0.0078	Слабая положительная 0.0162	Слабая положительная 0.0315	Слабая отрицательная -0.1248
Answer 12	-	Слабая положительная 0.0281	Слабая положительная 0.0929	Слабая отрицательная -0.0325	Слабая положительная 0.0361	Слабая положительная 0.0276	Слабая положительная 0.0365	Слабая отрицательная -0.1482
Answer 13	-	Слабая положительная 0.0643	Слабая положительная 0.0916	Слабая отрицательная -0.0418	Слабая положительная 0.0237	Слабая положительная 0.0425	Слабая положительная 0.0239	Слабая отрицательная -0.1558
Answer 14	-	Слабая положительная 0.0697	Слабая положительная 0.1017	Слабая положительная 0.0149	Слабая отрицательная -0.0062	Слабая отрицательная -0.0087	Слабая отрицательная -0.0002	Слабая отрицательная -0.1161
Answer 15	-	Слабая положительная 0.0603	Слабая положительная 0.1299	Слабая отрицательная -0.0379	Слабая положительная 0.0163	Слабая отрицательная -0.0091	Слабая положительная 0.0164	Слабая отрицательная -0.1204
Answer 16	-	Слабая положительная 0.0691	Слабая положительная 0.0221	Слабая отрицательная -0.0305	Слабая отрицательная -0.0515	Слабая положительная 0.0750	Слабая положительная 0.0187	Слабая отрицательная -0.0696

Экспорт в MS Excel

Эта функциональность будет доступна в ваших собственных опросах VUCA

Да

You can not only just create your poll in the Тариф «V.U.C.A. конструктор опросов» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the Тариф «Магазин опросов», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing Тариф «Мой SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Валерий Косенко

Владелец продукта SDTEST®

Валерий получил квалифицию социального педагога-психолога в 1993 году и с тех пор применял свои знания в области управления проектами.
В 2013 году он получил степень магистра и квалификацию менеджера по управлению проектами и программами. Во время своей магистерской программы он познакомился с Project Roadmap (GPM Deutsche Gesellschaft für Projektmanage e. V.) и Спиральной Динамикой.
Валерий изучил различные тесты по Спиральной Динамике и использовал свои знания и опыт, чтобы адаптировать текущую версию SDTEST.
Валерий является автором идеи изучения неопределенности концепции V.U.C.A. при помощи Спиральной Динамики и математической статистики в психологии, более 20 международных опросов.

Этот пост имеет 0 Комментарии

Ответить на

Отменить ответ

Оставьте свой комментарий