Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Działania firm w odniesieniu do personelu w ostatnim miesiącu (tak / nie)

2) Działania firm w odniesieniu do personelu w ostatnim miesiącu (fakt w%)

3) Obawy

4) Największe problemy stojące przed moim krajem

5) Jakie cechy i umiejętności korzystają dobrzy liderzy przy budowaniu udanych zespołów?

6) Google. Czynniki, które wpływają na skuteczność zespołu

7) Główne priorytety osób poszukujących pracy

8) Co sprawia, że szef jest świetnym liderem?

9) Co sprawia, że ludzie odnoszą sukcesy w pracy?

10) Czy jesteś gotowy, aby uzyskać mniejszą wynagrodzenie za pracę zdalnie?

11) Czy istnieje wiek?

12) Ageizm w karierze

13) Ageizm w życiu

14) Przyczyny starzenia

15) Powody, dla których ludzie się poddają (Anna Vital)

16) ZAUFANIE (#WVS)

17) Oxford Happiness Survey

18) Samopoczucie psychiczne

19) Gdzie byłaby Twoja kolejna najbardziej ekscytująca okazja?

20) Co zrobisz w tym tygodniu, aby opiekować się zdrowiem psychicznym?

21) Żyję myśląc o mojej przeszłości, teraźniejszości lub przyszłości

22) Merytokracja

23) Sztuczna inteligencja i koniec cywilizacji

24) Dlaczego ludzie zwlekają?

25) Różnica płci w budowaniu pewności siebie (IFD Allensbach)

26) Xing.com Ocena kultury

27) „Pięć dysfunkcji zespołu Patricka Lencioni'ego”

28) Empatia to ...

29) Co jest niezbędne dla specjalistów IT w wyborze oferty pracy?

30) Dlaczego ludzie opierają się zmianom (Siobhán McHale)

31) Jak regulujesz swoje emocje? (Nawal Mustafa M.A.)

32) 21 umiejętności, które płacą ci na zawsze (Jeremiah Teo / 赵汉昇)

33) Prawdziwa wolność jest ...

34) 12 sposobów budowania zaufania z innymi (Justin Wright)

35) Charakterystyka utalentowanego pracownika (przez Talent Management Institute)

36) 10 kluczy do motywowania twojego zespołu

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Obawy

Wykresy Korelacja

VUCA

Krytyczna wartość współczynnika korelacji

Dystrybucja normalna, autor: William Sealy Gosset (Student) r = 0.0353

Dystrybucja nie normalna przez Spearmana r = 0.0014

Pokaż tylko wyniki > r = 0.0353

Dystrybucja	Nie normalne	Normalna	Nie normalne	Normalna	Normalna	Normalna	Normalna	Normalna
Wszystkie pytania Wszystkie pytania Moim największym strachem jest
Moim największym strachem jest
Answer 1	-	Słabo pozytywne 0.0297	Słabo pozytywne 0.0298	Słaby negatyw -0.0106	Słabo pozytywne 0.0970	Słabo pozytywne 0.0325	Słaby negatyw -0.0019	Słaby negatyw -0.1558
Answer 2	-	Słabo pozytywne 0.0188	Słabo pozytywne 0.0076	Słaby negatyw -0.0360	Słabo pozytywne 0.0711	Słabo pozytywne 0.0387	Słabo pozytywne 0.0082	Słaby negatyw -0.1011
Answer 3	-	Słabo pozytywne 0.0026	Słaby negatyw -0.0170	Słaby negatyw -0.0443	Słaby negatyw -0.0458	Słabo pozytywne 0.0547	Słabo pozytywne 0.0808	Słaby negatyw -0.0270
Answer 4	-	Słabo pozytywne 0.0332	Słabo pozytywne 0.0285	Słaby negatyw -0.0006	Słabo pozytywne 0.0155	Słabo pozytywne 0.0276	Słabo pozytywne 0.0105	Słaby negatyw -0.0917
Answer 5	-	Słabo pozytywne 0.0122	Słabo pozytywne 0.1193	Słabo pozytywne 0.0095	Słabo pozytywne 0.0721	Słabo pozytywne 0.0057	Słaby negatyw -0.0083	Słaby negatyw -0.1687
Answer 6	-	Słabo pozytywne 0.0044	Słabo pozytywne 0.0005	Słaby negatyw -0.0582	Słaby negatyw -0.0004	Słabo pozytywne 0.0210	Słabo pozytywne 0.0830	Słaby negatyw -0.0418
Answer 7	-	Słabo pozytywne 0.0242	Słabo pozytywne 0.0368	Słaby negatyw -0.0521	Słaby negatyw -0.0234	Słabo pozytywne 0.0403	Słabo pozytywne 0.0568	Słaby negatyw -0.0597
Answer 8	-	Słabo pozytywne 0.0707	Słabo pozytywne 0.0781	Słaby negatyw -0.0244	Słabo pozytywne 0.0140	Słabo pozytywne 0.0303	Słabo pozytywne 0.0137	Słaby negatyw -0.1334
Answer 9	-	Słabo pozytywne 0.0564	Słabo pozytywne 0.1531	Słabo pozytywne 0.0127	Słabo pozytywne 0.0769	Słaby negatyw -0.0136	Słaby negatyw -0.0495	Słaby negatyw -0.1752
Answer 10	-	Słabo pozytywne 0.0711	Słabo pozytywne 0.0700	Słaby negatyw -0.0127	Słabo pozytywne 0.0246	Słabo pozytywne 0.0363	Słaby negatyw -0.0156	Słaby negatyw -0.1273
Answer 11	-	Słabo pozytywne 0.0542	Słabo pozytywne 0.0488	Słabo pozytywne 0.0086	Słabo pozytywne 0.0078	Słabo pozytywne 0.0162	Słabo pozytywne 0.0315	Słaby negatyw -0.1248
Answer 12	-	Słabo pozytywne 0.0281	Słabo pozytywne 0.0929	Słaby negatyw -0.0325	Słabo pozytywne 0.0361	Słabo pozytywne 0.0276	Słabo pozytywne 0.0365	Słaby negatyw -0.1482
Answer 13	-	Słabo pozytywne 0.0643	Słabo pozytywne 0.0916	Słaby negatyw -0.0418	Słabo pozytywne 0.0237	Słabo pozytywne 0.0425	Słabo pozytywne 0.0239	Słaby negatyw -0.1558
Answer 14	-	Słabo pozytywne 0.0697	Słabo pozytywne 0.1017	Słabo pozytywne 0.0149	Słaby negatyw -0.0062	Słaby negatyw -0.0087	Słaby negatyw -0.0002	Słaby negatyw -0.1161
Answer 15	-	Słabo pozytywne 0.0603	Słabo pozytywne 0.1299	Słaby negatyw -0.0379	Słabo pozytywne 0.0163	Słaby negatyw -0.0091	Słabo pozytywne 0.0164	Słaby negatyw -0.1204
Answer 16	-	Słabo pozytywne 0.0691	Słabo pozytywne 0.0221	Słaby negatyw -0.0305	Słaby negatyw -0.0515	Słabo pozytywne 0.0750	Słabo pozytywne 0.0187	Słaby negatyw -0.0696

Eksport do MS Excel

Ta funkcjonalność będzie dostępna we własnych ankietach VUCA

You can not only just create your poll in the Taryfa «V.U.C.A poll projektant» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the Taryfa «Sklep z ankietą», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing Taryfa «My SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Valerii Kosenko

Właściciel produktu Saas Pet Project Sdtest®

Valerii został zakwalifikowany jako pedagog społeczny w 1993 roku i od tego czasu zastosował swoją wiedzę w zakresie zarządzania projektami.
Valerii uzyskał tytuł magistra oraz kwalifikacje Project and Program Manager w 2013 roku. Podczas swojego programu magisterskiego zapoznał się z projektem Project Roadmap (GPM Deutsche Gesellschaft Für ProjektManagement E. V.) i Dynamics Spiral Dynamics.
Valerii wziął różne testy dynamiki spiralnej i wykorzystał swoją wiedzę i doświadczenie, aby dostosować obecną wersję SDTest.
Valerii jest autorem eksploracji niepewności V.U.C.A. Koncepcja wykorzystująca spiralną dynamikę i statystyki matematyczne w psychologii, ponad 20 międzynarodowych sondaży.

Ten post ma 0 Uwagi

Odpowiedzieć do

Anuluj odpowiedź

Zostaw swój komentarz