Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) פעולות של חברות ביחס לאנשי צוות בחודש האחרון (כן / לא)

2) פעולות של חברות ביחס לצוותים בחודש האחרון (עובדה ב%)

3) פחדים

4) הבעיות הגדולות ביותר שעומדות בפני המדינה שלי

5) באילו תכונות ויכולות משתמשים מנהיגים טובים בבניית צוותים מצליחים?

6) גוגל. גורמים המשפיעים על יעילות הצוות

7) סדר העדיפויות העיקרי של מחפשי העבודה

8) מה הופך בוס למנהיג נהדר?

9) מה הופך אנשים למוצלחים בעבודה?

10) האם אתה מוכן לקבל פחות שכר כדי לעבוד מרחוק?

11) האם גילאיזם קיים?

12) גיל בקריירה

13) גילם בחיים

14) גורמים לגיליות

15) סיבות לכך שאנשים מוותרים (מאת אנה ויטל)

16) אמון (#WVS)

17) סקר אושר אוקספורד

18) רווחה פסיכולוגית

19) איפה תהיה ההזדמנות המרגשת הבאה שלך?

20) מה תעשה השבוע כדי לדאוג לבריאות הנפש שלך?

21) אני חי חושב על העבר, ההווה או העתיד שלי

22) מריטוקרטיה

23) בינה מלאכותית וסיום התרבות

24) מדוע אנשים מתמהמהים?

25) הבדל מגדרי בבניית ביטחון עצמי (IFD Allensbach)

26) הערכת תרבות Xing.com

27) חמשת התפקודים של פטריק לנצ'וני של פטריק לנסיוני של צוות "

28) אמפתיה היא ...

29) מה חיוני למומחי IT בבחירת הצעת עבודה?

30) מדוע אנשים מתנגדים להשתנות (מאת Siobhán McHale)

31) איך מווסתים את הרגשות שלך? (מאת Nawal Mustafa M.A.)

32) 21 מיומנויות שמשלמות לך לנצח (מאת ירמיהו טאו / 赵汉昇)

33) חופש אמיתי הוא ...

34) 12 דרכים לבנות אמון עם אחרים (מאת ג'סטין רייט)

35) מאפייני עובד מוכשר (על ידי מכון לניהול כשרונות)

36) 10 מפתחות להנעת הצוות שלך

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

פחדים

תרשימים מתאם

VUCA

ערך קריטי של מקדם המתאם

התפלגות רגילה, מאת ויליאם סיילי גוסט (סטודנט) r = 0.0353

התפלגות לא נורמלית, מאת ספירמן r = 0.0014

הצג תוצאות בלבד > r = 0.0353

הפצה	לא נורמלי	נוֹרמָלִי	לא נורמלי	נוֹרמָלִי	נוֹרמָלִי	נוֹרמָלִי	נוֹרמָלִי	נוֹרמָלִי
כל השאלות כל השאלות הפחד הגדול ביותר שלי הוא
הפחד הגדול ביותר שלי הוא
Answer 1	-	חיובי חלש 0.0297	חיובי חלש 0.0298	שלילי חלש -0.0106	חיובי חלש 0.0970	חיובי חלש 0.0325	שלילי חלש -0.0019	שלילי חלש -0.1558
Answer 2	-	חיובי חלש 0.0188	חיובי חלש 0.0076	שלילי חלש -0.0360	חיובי חלש 0.0711	חיובי חלש 0.0387	חיובי חלש 0.0082	שלילי חלש -0.1011
Answer 3	-	חיובי חלש 0.0026	שלילי חלש -0.0170	שלילי חלש -0.0443	שלילי חלש -0.0458	חיובי חלש 0.0547	חיובי חלש 0.0808	שלילי חלש -0.0270
Answer 4	-	חיובי חלש 0.0332	חיובי חלש 0.0285	שלילי חלש -0.0006	חיובי חלש 0.0155	חיובי חלש 0.0276	חיובי חלש 0.0105	שלילי חלש -0.0917
Answer 5	-	חיובי חלש 0.0122	חיובי חלש 0.1193	חיובי חלש 0.0095	חיובי חלש 0.0721	חיובי חלש 0.0057	שלילי חלש -0.0083	שלילי חלש -0.1687
Answer 6	-	חיובי חלש 0.0044	חיובי חלש 0.0005	שלילי חלש -0.0582	שלילי חלש -0.0004	חיובי חלש 0.0210	חיובי חלש 0.0830	שלילי חלש -0.0418
Answer 7	-	חיובי חלש 0.0242	חיובי חלש 0.0368	שלילי חלש -0.0521	שלילי חלש -0.0234	חיובי חלש 0.0403	חיובי חלש 0.0568	שלילי חלש -0.0597
Answer 8	-	חיובי חלש 0.0707	חיובי חלש 0.0781	שלילי חלש -0.0244	חיובי חלש 0.0140	חיובי חלש 0.0303	חיובי חלש 0.0137	שלילי חלש -0.1334
Answer 9	-	חיובי חלש 0.0564	חיובי חלש 0.1531	חיובי חלש 0.0127	חיובי חלש 0.0769	שלילי חלש -0.0136	שלילי חלש -0.0495	שלילי חלש -0.1752
Answer 10	-	חיובי חלש 0.0711	חיובי חלש 0.0700	שלילי חלש -0.0127	חיובי חלש 0.0246	חיובי חלש 0.0363	שלילי חלש -0.0156	שלילי חלש -0.1273
Answer 11	-	חיובי חלש 0.0542	חיובי חלש 0.0488	חיובי חלש 0.0086	חיובי חלש 0.0078	חיובי חלש 0.0162	חיובי חלש 0.0315	שלילי חלש -0.1248
Answer 12	-	חיובי חלש 0.0281	חיובי חלש 0.0929	שלילי חלש -0.0325	חיובי חלש 0.0361	חיובי חלש 0.0276	חיובי חלש 0.0365	שלילי חלש -0.1482
Answer 13	-	חיובי חלש 0.0643	חיובי חלש 0.0916	שלילי חלש -0.0418	חיובי חלש 0.0237	חיובי חלש 0.0425	חיובי חלש 0.0239	שלילי חלש -0.1558
Answer 14	-	חיובי חלש 0.0697	חיובי חלש 0.1017	חיובי חלש 0.0149	שלילי חלש -0.0062	שלילי חלש -0.0087	שלילי חלש -0.0002	שלילי חלש -0.1161
Answer 15	-	חיובי חלש 0.0603	חיובי חלש 0.1299	שלילי חלש -0.0379	חיובי חלש 0.0163	שלילי חלש -0.0091	חיובי חלש 0.0164	שלילי חלש -0.1204
Answer 16	-	חיובי חלש 0.0691	חיובי חלש 0.0221	שלילי חלש -0.0305	שלילי חלש -0.0515	חיובי חלש 0.0750	חיובי חלש 0.0187	שלילי חלש -0.0696

יצוא ל- MS Excel

פונקציונליות זו תהיה זמינה בסקרי VUCA שלך

בסדר

You can not only just create your poll in the תַעֲרִיף «מעצב סקר V.U.C.A» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the תַעֲרִיף «חנות סקר», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing תַעֲרִיף «שלי SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Valerii Kosenko

בעל מוצר SaaS PREST PREST SDTEST®

Valerii היה מוסמך כפסיכולוג פדגוג חברתי בשנת 1993 ומאז יישם את הידע שלו בניהול פרויקטים.
Valerii השיג תואר שני ואת ההסמכה של פרויקט ומנהל התוכנית בשנת 2013. במהלך תוכנית התואר השני שלו, הוא התוודע לפרויקט Roadmap (GPM Deutsche Gesellschaft Für Projektmananagement E. V.) ודינמיקה ספירלית.
Valerii לקח בדיקות דינמיקות ספירליות שונות והשתמש בידע ובניסיון שלו כדי להתאים את הגרסה הנוכחית של SDTEST.
Valerii הוא המחבר של בחינת חוסר הוודאות של ה- V.U.C.A. מושג באמצעות דינמיקה ספירלית וסטטיסטיקה מתמטית בפסיכולוגיה, יותר מ 20 סקרים בינלאומיים.

לפוסט הזה יש 0 הערות

להגיב ל

בטל תשובה

השאר את התגובה שלך